Eduardo nacía el 24 de octubre de 1919 en Gundiás, Nogueira de Ramuín, Ourense, siendo el primero de cinco hermanos. Su padre, Eduardo Barreiros Nespereira, había emigrado seis meses antes a Gran Canaria, isla a la que se llevó a la familia años después tras poner en marcha una fábrica de cedazos, regresa a Galicia para acompañar al abuelo Francisco en sus últimos meses de vida. Allí, el padre obtiene el carné de conducir y compra un autobús de segunda mano, un Panhard-Levasor 10 HP con el que explota una línea de autobuses local.

Poco a poco, el negocio familiar va creciendo y Eduardo comienza a trabajar de revisor en 1931, asistiendo posteriormente a talleres de mecánica como aprendiz. Pero la Guerra Civil interrumpe su progresión y en 1936 se alista con el bando franquista.

Ya con la guerra terminada, el padre de Eduardo amplía la flota de vehículos de su compañía mientras el joven vástago comienza a reconstruir autobuses para la línea familiar en un pequeño taller en el que también fabrica gasógenos, restaura y vende vehículos.

En 1945, tras la venta de la empresa familiar, Eduardo Barreiros funda Barreiros Empresa Constructora S.A. (BECOSA), con la que acomete trabajos de obras públicas en Orense con la ayuda de maquinaria y utensilios que fabrica él mismo.

Dos años más tarde, le son adjudicados 80 km. de riegos asfálticos en Orense, lo que le permite inventar maquinaria que acoplar a los camiones para barrer y asfaltar. Esto hace posible el acceso a otros contratos por toda España, impulsando de manera espectacular el negocio.

En 1949, Barreiros patenta un sistema mediante el cual es capaz de transformar motores gasolina en diésel, cosa que hace en su taller de Orense para cubrir las necesidades de los vehículos utilizados en las obras. Para empezar, realiza la conversión de dos prototipos Krupp, así como de 2000 unidades de 3HC, camiones de origen ruso utilizados en la Guerra Civil.

Con el inicio de la década de los 50, Barreiros abre un taller en Madrid para transformar y comercializar motores. Sus hermanos se unen a él y se abre también el primer laboratorio de materiales. En 1954, se funda Barreiros Diésel, que fabrica el motor EB-6, así como CABSA, que se dedica a fabricar bombas de inyección y equipos eléctricos.

La expansión de Barreiros parece no conocer límites en aquella época, iniciando la fabricación del motor EB-4 de 55 CV para turismos y vehículos ligeros, fundando también las empresas CEESA y MOSA, dedicadas a la fabricación de dinamos, arranques y reguladores, y a la comercialización de productos Barreiros respectivamente.

En el 57 gana el concurso del Gobierno de Portugal para la construcción de 300 camiones militares todoterreno, y un año después el Ministerio de Industria español le autoriza a fabricar 1000 camiones. En 1959, llega el motor EB150 de 150 CV y también los primeros camiones civiles: el TT-90-21 y el TT-90-22. También se adentra en la fabricación de tractores juntamente con la alemana Hanomag, exportando vehículos industriales a Portugal, África y Sudamérica.

En la década de los años 60, Barreiros comienza a fabricar autobuses, poco antes de alcanzar un acuerdo con Chrysler Corporation para la fabricación de vehículos Dodge y Simca.

Esto implica una gran ampliación de la empresa y sus factorías en todos los frentes, exportando productos Barreiros a un total de 27 países. En 1967, Chrysler aumenta su participación en la empresa hasta el 77% de las acciones, mientras Barreiros funda CIPSA para incorporarse al mercado petrolífero y geológico.

Dos años más tarde, Eduardo Barreiros vende toda su participación en la empresa a Chrysler y se centra en las explotaciones agrícolas y ganaderas, de nuevo, con gran éxito.

Diez años después de haber vendido a Chrysler, Eduardo Barreiros vuelve al sector de la automoción fundando DIMISA, empresa dedicada al I+D de motores diésel modulares. Uno de sus motores, el V8, gana un concurso en Cuba, lo que le abre la puerta a suscribir un acuerdo con el gobierno para la producción y supervisión de motores diésel.

En 1992, la firma Lloyd's Register, de Londres, homologa los motores modulares de 6 y 8 cilindros en V, en sus versiones industrial, automotriz y marina, pero el 19 de febrero Eduardo Barreiros fallece de forma inesperada en La Habana. Tenía 72 años y en ese momento preparaba su desembarco empresarial en Angola.

Su legado permanece gracias a la Fundación Eduardo Barreiros y al Museo que lleva su nombre y está situado en Valdemorillo, Madrid.